경북대학교사범대학부설고등학교 (대구 중구) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 함수 $f(x) = x^3 - 9x + 5$에 대하여 $\lim_{h\to 0}\frac{f(2+h)-f(2)}{h}$의 값은? [3.3점] ```choices - $-1$ - $0$ - $1$ - $2$ - $3$ ```

2. 2.

   닫힌구간 $[0, 1]$에서 연속인 함수 $f(x)$가 $f(0)=-\frac{1}{2}$, $f(\frac{1}{3})=\frac{1}{6}$, $f(\frac{1}{2})=-\frac{5}{6}$, $f(\frac{2}{3})=-\frac{1}{12}$, $f(\frac{3}{4})=\frac{1}{20}$, $f(1)=\frac{1}{6}$ 을 만족시킬 때, 방정식 $f(x)=0$은 열린구간 $(0, 1)$에서 적어도 $n$개의 실근을 갖는다. 자연수 $n$의 최댓값은? ```choices - $1$ - $2$ - $3$ - $4$ - $5$ ```

3. 3.

   3. $\lim_{x\to 2} \frac{3x-6}{2(3x^2-14x+16)}$의 값은? [3.6점] ```choices - $-\frac{3}{4}$ - $-\frac{1}{2}$ - $-\frac{1}{4}$ - $0$ - $\frac{1}{4}$ ```

4. 4.

   4. $\lim_{x \to -\infty} (\sqrt{4x^2 + x} + 2x)$의 값은? [3.7점] ```choices - $-\frac{1}{2}$ - $-\frac{1}{4}$ - $0$ - $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{4}$ ```

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