계남고등학교 (경기 부천시) 고등1 2024 1학기 중간

1. 1.

   01. 두 다항식 $A = -4x + 2$, $B = x^2 + 1$에 대하여 $2X = A + 2B$를 만족시키는 다항식 $X$는? [4.2점] ```choices - $x^2 + 2x + 2$ - $x^2 - 2x + 2$ - $x^2 - 2x + 4$ - $2x^2 - 4x + 4$ - $2x^2 + 4x + 4$ ```

2. 2.

   다음은 조립제법을 이용하여 다항식 $2x^3 + ax^2 + 5x + b$를 $x-2$로 나누었을 때의 몫과 나머지를 구하는 과정이다. 다음 중 $a \sim e$의 값으로 옳지 않은 것은? [4.3점] ```box $e$ $2$ $a$ $5$ $b$ $e$ $d$ $14$ $2$ $1$ $7$ $10$ ``` ```choices - $a=-3$ - $b=-4$ - $c=4$ - $d=-2$ - $e=2$ ```

3. 3.

   다항식 $(x^2+x)^2 + 4x^2 + 4x - 12$이 $(x^2+ax+b)(x+c)(x+d)$로 인수분해될 때, $a+b+c+d$의 값은? (단, $a, b, c, d$는 정수이다.) ```choices - $6$ - $7$ - $8$ - $9$ - $10$ ```

4. 4.

   04. 이차방정식 $x^2 + 4x + k - 1 = 0$이 서로 다른 두 실근을 갖도록 하는 모든 자연수 $k$의 값의 합은? [4.5점] ```choices - 3 - 6 - 10 - 15 - 21 ```

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