광성중학교 (인천 중구) 중등3 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. 이차함수 $y=\frac{1}{3}(x-p)^2+q$ 의 그래프가 그림과 같을 때, 두 상수 $p, q$ 의 합 $p+q$ 를 구하면? [3.7점]  ```choices - $-6$ - $-5$ - $-1$ - $1$ - $5$ ```

2. 2.

   2. 이차함수 $y=a(x-p)^2+q$ 의 그래프에 대한 다음 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은? [3.6점] ```choices - $a$의 값이 클수록 포물선의 폭이 좁아진다. - $q=0$이면 $x$축에 접한다. - $p=0$이면 $y$축에 대하여 대칭이다. - $a$의 값이 같은 두 이차함수의 그래프는 평행이동에 의하여 포개어질 수 있다. ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ, ㄴ - ㄴ, ㄷ - ㄷ, ㄹ - ㄱ, ㄴ, ㄷ - ㄴ, ㄷ, ㄹ ```

3. 3.

   3. 이차함수 $y=ax^2$의 그래프는 점 $(-2, b)$를 지나고, 이차함수 $y=-4x^2$의 그래프와 $x$축에 서로 대칭이다. 이때 두 상수 $a, b$에 대하여 $rac{b}{a}$의 값을 구하면? [3.7점] ```choices - $-4$ - $-2$ - $-\frac{1}{2}$ - $2$ - $4$ ```

4. 4.

   4. <보기>의 이차함수의 그래프에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? [3.8점] ```box # 보기 (ㄱ) $y = 5x^2$ (ㄴ) $y = \frac{1}{6}x^2 + 2$ (ㄷ) $y = -(x-4)^2$ (ㄹ) $y = -5(x+3)^2 - 1$ (ㅁ) $y = 3(x+1)^2 + 4$ (ㅂ) $y = \frac{1}{2}(x-1)^2 + 4 ``` ```choices - 폭이 가장 넓은 것은 (ㄴ)이다. - 위로 볼록한 포물선인 것은 (ㄷ), (ㄹ)이다. - (ㅂ)의 꼭짓점은 제 2사분면에 있다. - (ㄷ)의 꼭짓점은 $x$축 위에 있다. - (ㄱ)을 대칭이동과 평행이동을 하면 (ㄹ)과 완전히 포갤 수 있다. ```

전체 문항·해설은 로그인 후 확인하세요.