광주진흥중학교 (광주 광산구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   다음은 어떤 일차함수의 그래프에 대한 설명이다. 이 중 옳은 것은? ```choices - $x$축과 만나는 점의 좌표는 $(-\frac{4}{3}, 0)$이다. - 제 $2$ 사분면을 지나지 않는다. - $y = \frac{3}{2}x - 3$의 그래프와 평행하다. - $x$의 값이 $3$만큼 증가할 때, $y$의 값은 $2$만큼 감소한다. - 오른쪽 아래로 향하는 직선이다. ```

2. 2.

   2. 점 $(-3, 2)$를 지나고 일차방정식 $x=2$의 그래프와 평행한 직선의 방정식은? ```choices - $x+y-3=0$ - $x-3=0$ - $y-2=0$ - $2x+9=3$ - $-3x+2y=0$ ```

3. 3.

   3. 연립방정식 $$ \begin{cases} -2x+3y=1\\ ax+by=-3 \end{cases} $$ 의 해가 없고, 일차방정식 $ax+y-2b=0$의 그래프가 점 $(2,5)$를 지날 때, 상수 $a,b$에 대하여 $a+b$의 값은? ```choices - $-\frac{3}{2}$ - $-\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{2}$ - $\frac{3}{2}$ - $\frac{2}{3}$ ```

4. 4.

   4. 세 일차방정식 $x+6y-4=0$, $x-2y+4=0$, $ax+2y+8=0 (a \neq 0)$ 의 그래프가 삼각형을 이루지 않도록 하는 수 $a$ 의 모든 값들의 합을 구하면? [5점] ```choices - $-\frac{4}{3}$ - $-\frac{2}{3}$ - $\frac{4}{3}$ - $\frac{11}{3}$ - $\frac{13}{3}$ ```

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