광교고등학교 (경기 수원시) 고등1 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. 세 점 $\text{A}\left(-\frac{3}{2}, 1\right)$, $\text{B}(1, -2)$, $\text{C}\left(\frac{9}{2}, 10\right)$을 꼭짓점으로 하는 삼각형 $\text{ABC}$의 무게중심의 좌표는? [4.0점] ```choices - $\left(2, \frac{9}{2}\right)$ - $(2, 3)$ - $\left(\frac{4}{3}, \frac{9}{2}\right)$ - $\left(\frac{9}{2}, 3\right)$ - $\left(\frac{4}{3}, 3\right)$ ```

2. 2.

   2. 여러 가지 방정식과 부등식에 대한 설명이다. 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4.1점] ```box # 보기 ㄱ. 이차방정식 $x^2+x+1=0$의 해는 삼차방정식 $x^3=1$의 해이다. ㄴ. 부등식 $|x|>1$의 해는 $-1<x<1$이다. ㄷ. 이차부등식 $(x-1)(x-2)\le 0$의 해는 $x \le 1$ 또는 $x \ge 2$이다. ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ - ㄱ, ㄴ - ㄱ, ㄷ - ㄴ, ㄷ - ㄱ, ㄴ, ㄷ ```

3. 3.

   3. 두 점 $A(-3, -4)$, $B(-1, 4)$를 지름의 양 끝점으로 하는 원의 방정식은? [4.1점] ```choices - $(x+2)^2+y^2 = 17 - $(x-2)^2+y^2 = 17 - $(x+2)^2+y^2 = 15 - $(x-2)^2+y^2 = 15 - $x^2+(y+2)^2 = 17 ```

4. 4.

   삼차방정식 $x^3 + ax + b = 0$의 한 근이 $1-i$일 때, $ab$의 값은? (단, $a, b$는 실수) [4.2점] ```choices - $-8$ - $-6$ - $2$ - $6$ - $8$ ```

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