과천문원중학교 (경기 과천시) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. 두 점 $(a, 3)$, $(4, b)$가 일차방정식 $2x - y = 5$의 그래프 위에 있을 때, $a-b$의 값은? (단, $a$, $b$는 상수이다.) [3점] ```choices - $-2$ - $-1$ - $0$ - $1$ - $2$ ```

2. 2.

   2. 연립방정식 $\begin{cases} 2x-y=1 \\ ax+y=2 \end{cases}$의 해를 좌표평면 위에 나타내면 두 점 $(-1, 9)$, $(4, 4)$를 지나는 직선 위에 있을 때, 상수 $a$의 값은? [4점] ```choices - $-2$ - $-1$ - $0$ - $1$ - $2$ ```

3. 3.

   3. 연립방정식 $\begin{cases} ax+6y=-4 \ 2x+by=2 \end{cases}$의 해는 무수히 많고 두 일차방정식 $ax+8y-4b=0$과 $x-ky=4$의 그래프는 서로 평행하다고 한다. 이때, $a+b+k$의 값은? (단, $a, b, k$는 상수이다.) [4점] ```choices - $-5$ - $-3$ - $-1$ - $3$ - $5$ ```

4. 4.

   4. 그림과 같이 $\triangle ABC$는 $\overline{AB} = \overline{AC}$인 이등변삼각형이다. $\angle ABC = 35^\circ$이고 $\overline{AC} = \overline{DC}$일 때, $\angle x$의 크기는? [4점]  ```choices - $100^\circ$ - $105^\circ$ - $110^\circ$ - $115^\circ$ - $120^\circ$ ```

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