금호중학교 (광주 서구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. 그림과 같은 삼각형 $ABC$에서 $\overline{AB} = \overline{AC}$이고 $\angle B = 70^\circ$일 때, $\angle x$의 크기는? [3점]  ```choices - $10^\circ$ - $20^\circ$ - $30^\circ$ - $40^\circ$ - $50^\circ$ ```

2. 2.

   2. 그림과 같은 삼각형 $ABC$에서 $\overline{AB}=7$, $\overline{AC}=8$, $\angle B=70^\circ$, $\angle C=55^\circ$ 일 때, $\overline{BC}$의 길이는? [4점]  ```choices - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 ```

3. 3.

   3. 다음은 ‘이등변삼각형의 꼭지각의 이등분선은 밑변을 수직이등분한다.’는 성질을 설명하는 과정이다. $\square$에 들어갈 내용이 모두 맞는 것은? [4점]  ```box $\overline{AB} = \overline{AC}$인 $\triangle ABC$에서 $\angle A$의 이등분선과 $\overline{BC}$의 교점을 $D$라고 하자. $\triangle ABD$와 $\triangle ACD$에서 $\overline{AB} = \overline{AC}$, $\angle BAD = \text{ㄱ}$, $\overline{AD}$는 공통이다. 따라서 $\triangle ABD \equiv \triangle ACD(SAS\text{합동})$이므로 $\overline{BD} = \text{ㄴ}$이다. 또, $\angle ADB = \text{ㄷ}$이고 $\angle ADB + \text{ㄷ} = 180^\circ$이므로 $\angle ADB = \text{ㄷ} = 90^\circ$이다. 따라서 $\overline{AD}$는 $\overline{BC}$를 수직이등분한다. ``` ```choices[numeric-circle] - $\angle CAD$, $\overline{AC}$, $\angle ADC$ - $\angle CAD$, $\overline{CD}$, $\angle ADC$ - $\angle CAD$, $\overline{CD}$, $\angle ACD$ - $\angle ACD$, $\overline{AC}$, $\angle ADC$ - $\angle ACD$, $\overline{CD}$, $\angle ACD$ ```

4. 4.

   4. 그림과 같은 사각형 $ABCD$에서 $\angle CAB=\angle CAD$, $\angle ABC=\angle ADC=90^\circ$, $\overline{AB}=6$, $\overline{CD}=2$일 때, $\overline{BC}$의 길이와 $\overline{AD}$의 길이의 곱은?[3점]  ```choices - 4 - 6 - 8 - 10 - 12 ```

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