갈뫼중학교 (경기 의왕시) 중등3 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. 이차함수 $y=ax^2$의 그래프에 대한 설명 중 옳지 **않은** 것은? [3점] ```choices - 원점을 지난다. - $y$축에 대하여 대칭이다. - $a>0$일 때는 위로 볼록하다. - $|a|$의 값이 클수록 그래프의 폭이 좁아진다. - 두 이차함수 $y=ax^2$과 $y=-ax^2$의 그래프는 $x$축에 대칭이다. ```

2. 2.

   2. $y$를 $x$에 대한 식으로 나타낼 때, $y$가 $x$에 대한 이차함수가 되는 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점] ```box # 보기 ㄱ. 반지름의 길이가 $x$ cm인 원의 넓이 $y$ cm$^2$ ㄴ. 자전거를 타고 시속 $10$ km로 $x$ 시간 동안 달린 거리 $y$ km ㄷ. 둘레의 길이가 $20$ cm이고 세로의 길이는 $x$ cm인 직사각형의 넓이 $y$ cm$^2$ ``` ```choices - ㄱ - ㄴ - ㄱ, ㄷ - ㄴ, ㄷ - ㄱ, ㄴ, ㄷ ```

3. 3.

   3. 이차함수 $y=2x^2$의 그래프를 $x$축의 방향으로 $4$만큼, $y$축의 방향으로 $-1$만큼 평행이동한 그래프의 식을 구하면? [4점]  ```choices - $y=(x+4)^2-1$ - $y=(2x+4)^2-1$ - $y=(2x-4)^2+1$ - $y=2(x+4)^2-1$ - $y=2(x-4)^2-1$ ```

4. 4.

   4. 이차함수 중에서 그래프의 폭이 좁은 것부터 순서대로 <보기>에서 고른 것은? [4점] ```box # 보기 ㄱ. $y = -4x^2$ ㄴ. $y = 3x^2$ ㄷ. $y = -\frac{1}{3}x^2$ ㄹ. $y = \frac{1}{4}x^2 ``` ```choices - ㄱ-ㄴ-ㄷ-ㄹ - ㄱ-ㄴ-ㄹ-ㄷ - ㄴ-ㄹ-ㄷ-ㄱ - ㄹ-ㄷ-ㄴ-ㄱ - ㄹ-ㄷ-ㄱ-ㄴ ```

전체 문항·해설은 로그인 후 확인하세요.