가좌고등학교 (경기 고양시) 고등1 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. 다음 중에서 집합인 것은? [4.0점] ```choices[numeric-circle] - 3의 배수의 모임 - 키가 큰 선생님들의 모임 - 학교에 일찍 온 학생들의 모임 - 축구를 잘하는 남학생들의 모임 - 수학을 좋아하는 여학생들의 모임 ```

2. 2.

   2. 좌표평면 위의 점 $(2, 3)$을 $x$축의 방향으로 $5$만큼 평행이동한 점의 좌표가 $(a, 3)$일 때, 실수 $a$의 값은? [4.2점] ```choices - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 ```

3. 3.

   3. 원 $(x-2)^2+(y-4)^2=9$를 $x$축의 방향으로 $a$만큼, $y$축의 방향으로 $b$만큼 평행이동하였더니 원 $x^2+y^2=c$와 일치하였다. 세 상수 $a, b, c$에 대하여 $a+b+c$의 값은? [4.2점] ```choices - $-3$ - $-1$ - $1$ - $3$ - $5$ ```

4. 4.

   4. 다음 중에서 명제 '$x+y$가 무리수이면 $x, y$는 모두 무리수이다.'의 반례가 될 수 있는 것은? [4.3점] ```choices - $x = \sqrt{2} , y = 1+\sqrt{2} - $x = \sqrt{2} , y = 1 - $x = \sqrt{2} , y = -\sqrt{2} - $x = 2 , y = 1 - $x = 1+\sqrt{2} , y = 1-\sqrt{2} ```

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