어진중학교 (세종 다솜로) 중등3 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. $\angle C = 90^\circ$ 인 직각삼각형 $ABC$ 에서 $\cos B = \frac{\sqrt{5}}{5}$ 일 때, $\sin B \times \tan B$ 의 값은? ```choices - $\frac{\sqrt{5}}{5}$ - $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ - $\frac{3\sqrt{5}}{5}$ - $\frac{4\sqrt{5}}{5}$ - $\frac{5\sqrt{5}}{5}$ ```

2. 2.

   2. $3 (\cos 30^\circ + \sin 60^\circ)^2 + \tan 30^\circ \times \tan 60^\circ$ 의 값은? ```choices - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 ```

3. 3.

   3. $0^\circ < A < 45^\circ$ 이고, $\sqrt{(\sin A + \cos A)^2} - \sqrt{(\sin A - \cos A)^2} = 1$ 일 때, $\tan A$ 의 값은? [4.0] ```choices - $\frac{1}{3}$ - $\frac{\sqrt{2}}{3}$ - $\frac{\sqrt{3}}{3}$ - $\frac{2}{3}$ - $\frac{\sqrt{5}}{3}$ ```

4. 4.

   4. 그림은 직사각형 모양의 종이 $ABCD$를 점 $D$가 점 $B$에 겹치도록 접은 것임. $\overline{CD}=5\,cm,\ \overline{DR}=7\,cm,\ \angle BRQ= x^\circ$일 때 $\tan x^\circ$의 값은? [5.0]  ```box # 그림 설명 직사각형 $ABCD$에서 $D$를 $B$에 겹치도록 접었을 때의 접은 선이 점 $R,Q$를 지난다는 상황도 ``` ```choices - $\dfrac{7+\sqrt6}{5}$ - $\dfrac{7+2\sqrt6}{5}$ - $\dfrac{7+3\sqrt6}{5}$ - $\dfrac{7+4\sqrt6}{5}$ - $\dfrac{7+5\sqrt6}{5}$ ```

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