도농중학교 (경기 남양주시) 중등3 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. $x$에 대한 이차식 $3x^2 - 7x + 4$를 인수분해 한 것은?(3점) ```choices - $(x-1)(3x-4)$ - $(x-2)(3x-2)$ - $(x+1)(3x+4)$ - $(x+2)(3x+2)$ - $2(x-1)(3x-2)$ ```

2. 2.

   2. $x = \frac{1}{1+\sqrt{2}}$, $y = \frac{1}{1-\sqrt{2}}$일 때, $2x^2 + xy - y^2$의 값은?(4점) ```choices - $2-6\sqrt{2}$ - $6-8\sqrt{2}$ - $4+2\sqrt{2}$ - $2+7\sqrt{2}$ - $10\sqrt{2}$ ```

3. 3.

   3. $2ax^2 + 2bx + 9$에 다항식 $10ax^2$를 더한 후 인수분해하면 완전제곱식이 될 때, 이를 만족시키는 순서쌍 $(a, b)$ 중에서 $a+b$의 최솟값은?(단, $a, b$는 자연수)(5점) ```choices - 18 - 21 - 28 - 36 - 39 ```

4. 4.

   4. 세 정수 $a, b, k$에 대하여 다항식 $15x^2 + kx + 8$을 인수분해하면 $(3x+a)(5x-b)$일 때, $k$가 될 수 있는 수 중에서 가장 큰 값은?(5점) ```choices - 26 - 29 - 36 - 43 - 48 ```

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