동탄고등학교 (경기 화성시) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 방정식 $(\frac{1}{9})^{-x} = 81$을 만족시키는 실수 $x$의 값은? ```choices[numeric-circle] - $-2$ - $-1$ - $0$ - $1$ - $2$ ```

2. 2.

   2. $\left(\frac{3^{\sqrt{2}}}{9}\right)^{2+\sqrt{2}}$ 의 값은? [3.8점] ```choices - $\frac{1}{9}$ - $\frac{1}{3}$ - $1$ - $3$ - $9$ ```

3. 3.

   부등식 $\log_2 (x-2) < 3$을 만족시키는 모든 자연수 $x$의 개수는? ```choices - $5$ - $6$ - $7$ - $8$ - $9$ ```

4. 4.

   4. $\frac{\pi}{2} < \theta < \pi$인 $\theta$에 대하여 $\sin^2\theta = \frac{5}{9}$일 때, $\cos^2\theta+\cos\theta$의 값은? [3.9점] ```choices[numeric-circle] - $-\frac{4}{9}$ - $-\frac{1}{3}$ - $-\frac{2}{9}$ - $-\frac{1}{9}$ - $0$ ```

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