동성고등학교 (서울 종로구) 고등2 2023 1학기 중간

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   1. [동성고_2023_2_1_중간] 두 양수 $a, b$에 대하여 $2^a = 3^b$, $(a-1)(b-1)=1$일 때, $2^{3a} \times 3^{-2b}$의 값은? [4점] ```choices - 2 - 4 - 6 - 8 - 10 ```

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   2. [동성고_2023_2_1_중간] 다음 보기의 세 수 $A, B, C$의 대소를 비교하여 알맞은 것을 고르면? [4점] ```box # 보기 $A = 3^{\log_3 27 - \log_3 18}$ $B = \log_5 25 - \log_5 \frac{1}{125}$ $C = \log_2 \{\log_4 (\log_8 64)\} ``` ```choices[numeric-circle] - $A < B < C$ - $B < A < C$ - $C < B < A$ - $C < A < B$ - $A < C < B$ ```

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   3. [동성고_2023_2_1_중간] 두 실수 $a$, $b$에 대하여 $4^{\frac{1}{a}} = 25^{\frac{1}{b}} = 10^6$이 성립할 때, $a+b$의 값을 구하면? [4점] ```choices - $\frac{1}{3}$ - $\frac{2}{3}$ - $\frac{4}{3}$ - $\frac{5}{3}$ - $2$ ```

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   4. [동성고_2023_2_1_중간] $2$이상의 자연수 $n$에 대하여 $\log_n 4 \times \log_2 3$의 값이 자연수가 되도록 하는 모든 $n$의 값의 합은? [4.2점] ```choices - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 ```

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