동평중학교 (대구 북구) 중등2 2023 2학기 중간

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   1. 다음 그림은 $\overline{AB}=\overline{AC}$인 이등변삼각형이다. $\angle CAD=35^\circ$, $\overline{BC}=10\text{cm}$이고 $\overline{AD}$가 $\angle A$의 이등분선일 때, 다음 중 옳지 않은 것은? [3점]  ```choices - $\overline{AD} \perp \overline{BC}$ - $\overline{BD}=5\text{cm}$ - $\overline{AC}=9\text{cm}$ - $\angle ACD=55^\circ$ - $\angle BAD=35^\circ$ ```

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   2. $\triangle ABC$에서 $\angle B = \angle C$일 때, $\triangle ABC$가 이등변삼각형임을 설명하는 과정이다. (가)~(마)에 알맞지 않은 것은? [3점]  ```box $\angle A$의 이등분선과 밑변 $BC$와의 교점을 $D$라 하면 $\triangle ABD$와 $\triangle ACD$에서 $\angle BAD = (가)$ …… ㉠ $(나)$는 공통 …… ㉡ 또, 삼각형의 세 내각의 크기의 합은 항상 일정하고, $\angle B = \angle C$, $\angle BAD = (가)$이므로 $\angle ADB = (다)$ …… ㉢ ㉠, ㉡, ㉢에 의해 $(라) = \triangle ACD ((마)$ 합동) 그러므로, $\triangle ABC$는 $\overline{AB} = \overline{AC}$인 이등변삼각형이다. ``` ```choices - (가) $\angle CAD$ - (나) $\overline{AD}$ - (다) $\angle ADC$ - (라) $\triangle ABD$ - (마) RHA ```

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   3. $\overline{AB}=\overline{AC}$인 이등변삼각형 모양의 종이를 꼭짓점 A가 꼭짓점 B에 오도록 접었다. $\angle EBC=24^\circ$일 때, $\angle x$의 크기는? [4점]  ```choices - $43^\circ$ - $44^\circ$ - $45^\circ$ - $46^\circ$ - $47^\circ$ ```

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   4. 두 직각삼각형이 합동이 되는 경우가 아닌 것은? [3점]  ```choices - $\overline{AB} = \overline{DE}$, $\overline{BC} = \overline{EF}$ - $\overline{AB} = \overline{DE}$, $\overline{AC} = \overline{DF}$ - $\overline{AC} = \overline{DF}$, $\angle B = \angle E$ - $\overline{BC} = \overline{EF}$, $\overline{AC} = \overline{DF}$ - $\angle A = \angle D$, $\angle B = \angle E$ ```

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