동안고등학교 (경기 안양시) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   $\\sqrt{\\frac{\\sqrt{3}}{\\sqrt[4]{5}}} \\times \\sqrt[4]{\\frac{\\sqrt[6]{5}}{\\sqrt[3]{3}}} + \\sqrt[8]{2 \\times \\sqrt{2} \\times 4^{-\\frac{3}{4}}}$의 값은? [4.0점] ```choices - 1 - $\\frac{3}{2}$ - 2 - $\\frac{5}{2}$ - 3 ```

2. 2.

   2.다음은 거듭제곱근에 대한 설명이다. ```box ○ $-8$의 세제곱근은 (가) 개가 있고, 그 중 실수인 것은 (나) 이다. ○ $81$의 네제곱근 중 실수인 것은 (다) 개가 있고, 네제곱근은 (라) 이다. ``` 위의 (가), (나), (다), (라)에 알맞은 수를 각각 $a, b, c, d$라 할 때, $a+b+c+d$의 값은? [4.0점] ```choices[numeric-circle] - $4$ - $5$ - $6$ - $7$ - $8$ ```

3. 3.

   3.함수 $f(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^{|x|+a}+b$의 그래프의 점근선이 직선 $y=-3$이고 $f(1)=0$일 때, $f(0)$의 값은? (단, $a$와 $b$는 상수이다.) [4.1점] ```choices - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 ```

4. 4.

   4. 각 $\theta$가 제$3$사분면의 각이고 $\sin\theta = -\frac{1}{3}$일 때, $3\cos\theta + \frac{1}{\tan\theta}$의 값은? [4.2점] ```choices - $-4\sqrt{2}$ - $-2\sqrt{2}$ - $0$ - $2\sqrt{2}$ - $4\sqrt{2}$ ```

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