등명중학교 (서울 강서구) 중등2 2023 2학기 기말

1. 1.

   1. 다음 길이의 세 선분으로 삼각형을 만들 때, 둔각삼각형이 되는 것은? [4점] ```choices - $3\text{cm}, 4\text{cm}, 5\text{cm}$ - $4\text{cm}, 5\text{cm}, 9\text{cm}$ - $5\text{cm}, 12\text{cm}, 13\text{cm}$ - $6\text{cm}, 10\text{cm}, 12\text{cm}$ - $7\text{cm}, 24\text{cm}, 25\text{cm}$ ```

2. 2.

   2. 다음 그림과 같이 밑면의 반지름의 길이가 $2\text{cm}$, 모선의 길이가 $8\text{cm}$인 원뿔이 있다. 점 B를 출발하여 한 바퀴 돌아 다시 돌아올 때까지의 최단거리를 $x\text{cm}$라 할 때, $x^2$의 값은? [5점]  ```choices - 50 - 64 - 68 - 100 - 128 ```

3. 3.

   3. 다음 그림은 직각삼각형 $ABC$의 각 변을 한 변으로 하는 세 정사각형을 그린 것이다. 옳지 않은 것은? [4점] (그림 생략)  ```box # 보기 ① $\triangle ECA = \triangle ABC$ ② $\triangle ABF = \dfrac{1}{2}\,\square ADEB$ ③ $\triangle BCH = \dfrac{1}{2}\,\square LMGC$ ④ $\triangle EBC + \triangle ABF = \dfrac{1}{2}\,\square BFML$ ⑤ $\triangle EBA + \triangle BCH = \dfrac{1}{2}\,\square BFGC$ ```

4. 4.

   4. 다음 그림과 같이 $\overline{AB}=9$, $\overline{BC}=12$인 직사각형 $ABCD$의 대각선 $BD$ 위에 한 점 $P$가 있다. $\overline{BP} : \overline{PD}=4:1$일 때, $\overline{AP}^2 + \overline{CP}^2$의 값은? [4점]  ```choices - 150 - 153 - 156 - 159 - 162 ```

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