덕원중학교 (부산 중구) 중등2 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. 그림에서 점 $I$는 $ riangle ABC$의 내심이고 원 $I$는 $ riangle ABC$의 내접원이다. 원 $I$의 둘레의 길이가 $8 \pi$ cm이고, $ riangle ABC$의 둘레의 길이가 $38$ cm일 때, 어두운 부분의 넓이는? [5점]  ```choices - $(38-9\pi)$ cm$^2$ - $(76-16\pi)$ cm$^2$ - $(76-9\pi)$ cm$^2$ - $(38-16\pi)$ cm$^2$ - $(104-16\pi)$ cm$^2$ ```

2. 2.

   2. 그림에서 점 $I$는 $\triangle ABC$의 내심이고 $\overline{AI}$와 $\overline{BI}$의 연장선이 $\overline{BC}$, $\overline{AC}$와 만나는 점을 각각 $D$, $E$라고 하자. $\angle C=60^\circ$일 때, $\angle AEB+\angle ADB$의 값은? [5점]  ```choices - $140^\circ$ - $160^\circ$ - $180^\circ$ - $200^\circ$ - $220^\circ$ ```

3. 3.

   3. 그림에서 점 I는 $\angle C=90^\circ$ 인 직각삼각형 ABC의 내심이다. $\overline{AB}=10 \text{ cm}$, $\overline{BC}=8 \text{ cm}$, $\overline{AC}=6 \text{ cm}$ 일 때, 삼각형 IBC의 넓이는? [5점]  ```choices - $\frac{13}{2} \text{ cm}^2$ - $7 \text{ cm}^2$ - $\frac{15}{2} \text{ cm}^2$ - $8 \text{ cm}^2$ - $12 \text{ cm}^2$ ```

4. 4.

   4. 그림에서 $\overline{DE} \parallel \overline{BC}$이고, 점 $I$는 $\triangle ABC$의 내심이다. $\overline{AB}=9$ cm 이고 $\overline{AC}=7$ cm일 때, $\triangle ADE$의 둘레의 길이는? [5점]  ```choices - 16cm - 17cm - 18cm - 19cm - 20cm ```

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