다원중학교 (경기 화성시) 중등3 2023 1학기 중간

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   1. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [3점] ```box # 보기 ㄱ. 모든 실수는 수직선 위에 나타낼 수 있다. ㄴ. 제곱하여 $121$이 되는 수를 $121$의 제곱근이라 한다. ㄷ. $x$는 $3$의 제곱근이다.'를 식으로 나타내면 $x^2 = 3$이다. ㄹ. 수직선은 무리수에 대응하는 점들로 완전히 메울 수 있다. ``` ```choices - ㄱ, ㄴ - ㄷ, ㄹ - ㄱ, ㄴ, ㄷ - ㄴ, ㄷ, ㄹ - ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ ```

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   2. 계산 결과가 옳지 않은 것은? [3점] ```choices - $(-\sqrt{2^2}) + \sqrt{100} = 8$ - $(\sqrt{3})^2 - (-\sqrt{36}) = 9$ - $(-\sqrt{(-5)^2}) - (\sqrt{1.5^2}) = 3.5$ - $\sqrt{(-2)^4} \times (-\sqrt{\frac{9}{25}}) = -\frac{12}{5}$ - $\sqrt{(-9)^2} \div (-\sqrt{(\frac{3}{2})^2}) = -6$ ```

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   3. <보기>의 수를 수직선 위의 점에 각각 대응시킬 때, 원점에서 가장 가까이 있는 수와 가장 멀리 있는 수의 합은? [5점] ```box # 보기 $\sqrt{3}$ $-2$ $-2+\sqrt{5}$ $4-\sqrt{3}$ $-\sqrt{6}+2$ ``` ```choices - $2-\sqrt{3}$ - $-4+\sqrt{5}$ - $\sqrt{5}-\sqrt{6}$ - $2-\sqrt{3}+\sqrt{5}$ - $6-\sqrt{3}-\sqrt{6}$ ```

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   분모를 유리화하여 나타낸 것으로 옳지 **않은** 것은? [3점] ```choices - $\frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}$ - $\frac{4}{\sqrt{2}} = 2\sqrt{2}$ - $\frac{3\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{6}}{4}$ - $\frac{2}{3+\sqrt{3}} = \frac{3-\sqrt{3}}{2}$ - $\frac{\sqrt{6}+3}{\sqrt{6}-3} = -5-2\sqrt{6}$ ```

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