대진고등학교 (대구 달서구) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 다음 중 옳은 것은? ```choices - $-8$의 세제곱근은 $-2$이다. - 실수 $a$의 네제곱근 중 실수인 것은 $\sqrt[4]{a}, -\sqrt[4]{a}$ 이다. - $\sqrt[4]{-16}$은 $-16$의 네제곱근 중 양수인 것이다. - $n$이 홀수일 때, 실수 $a$에 대하여 $a$의 $n$제곱근 중 실수인 것은 $2$개이다. - $-7$의 세제곱근 중 실수인 것은 $-\sqrt[3]{7}$이다. ```

2. 2.

   2. $\log_2 \frac{3}{4} + \log_2 \sqrt{8} - \frac{1}{2} \log_2 18$ 의 값은? ```choices - $-2$ - $-1$ - $0$ - $1$ - $2$ ```

3. 3.

   3. $x = \frac{3^{\frac{1}{6}} + 3^{-\frac{1}{6}}}{2}$일 때, $8\sqrt{3}x^3 - 6\sqrt{3}x$의 값을 구하면? ```choices[numeric-circle] - $2$ - $3$ - $2\sqrt{3}$ - $4$ - $4\sqrt{3}$ ```

4. 4.

   4. 휴대 전화기의 보조 배터리를 완전히 방전시킨 후 $t$시간 동안 충전한 배터리의 충전 용량은 $C(t) = A(1 - \frac{1}{\sqrt{2^t}})$(단, $A$는 최대 충전 용량, $k$는 양의 상수)라고 한다. $4$시간 동안 충전한 배터리의 충전 용량은 $2$시간 동안 충전한 배터리의 충전 용량의 $\frac{2+\sqrt{2}}{2}$배라고 할 때, 상수 $\frac{k}{2}$의 값을 구하면? ```choices - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 ```

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