대전대성중학교 (대전 중구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   아래 그림과 같이 $\overline{AB} = \overline{AC}$인 이등변삼각형 ABC에서 $\angle B$의 이등분선과 $\overline{AC}$의 교점을 D라 하자. $\angle BDC = 90^\circ$일 때, $\angle BAC$의 크기는? [3점]  ```choices[numeric-circle] - $50^\circ$ - $55^\circ$ - $60^\circ$ - $65^\circ$ - $70^\circ$ ```

2. 2.

   2. 아래 그림에서 x의 값은? [3점] (그림 설명) 점 A는 위, B는 왼쪽 아래, C는 오른쪽 아래에 위치함. 선분 BC는 수평. 각 B에서 BC와 어떤 내부선(또는 선분)이 만드는 각이 $35^{\circ}$로 표시됨. 각 C에서도 BC와 내부선이 만드는 각이 $35^{\circ}$로 표시됨. 점 D는 그림에서 선분(또는 선분의 연장) 위에 표시됨. 점 A에서 C로 향하는 방향에 표시된 호에 "$5\,\mathrm{cm}$" 표기 있음. 선분 BD의 길이를 $x\,\mathrm{cm}$로 표시함. 보기  ```box # 보기 ① 4 ② 5 ③ 6 ④ 7 ⑤ 8 ``` 원문 이미지: (사용자 제공 이미지) 확인 필요 사항 - 점 D가 어떤 선분 위에 있는지(예: $D$가 $AC$ 위에 있는지, $D$가 $AB$ 위에 있는지, 또는 $B$-D-A가 한 직선인지) - 호로 표시된 $5\,\mathrm{cm}$가 정확히 어떤 선분의 길이($AC$인지, $AD$인지, $DC$인지) 도형의 점배치(특히 $D$의 위치) 및 $5\,\mathrm{cm}$ 표기의 대상 확인 필요. 확인 후 상세 해설 제공 가능.

3. 3.

   3. 아래 그림에서 점 O는 $\triangle ABC$의 외심이다. $\angle AOB=a^\circ$, $\angle ACO=b^\circ$, $\overline{OC}=c$ cm일 때, 세 수 $a, b, c$에 대하여 $a-b-c$의 값은? [3점]  ```choices - 67 - 69 - 71 - 73 - 75 ```

4. 4.

   4. 그림에서 점 $I$가 $ riangle ABC$의 내심일 때, $\angle x$의 크기는? [3점]  ```choices - $105^\circ$ - $108^\circ$ - $111^\circ$ - $114^\circ$ - $117^\circ$ ```

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