침산중학교 (대구 북구) 중등3 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. $x$에 대한 이차방정식인 것은? [3점] ```choices - $(x+2)^2 - 2(x+1)$ - $2x^2 + x = (2x-1)^2$ - $2x^2 - 2 = 2x(x-1)$ - $(x-1)^2 + 2x = x^2 - x$ - $(2x+1)(x-2) = 2x^2 - 2$ ```

2. 2.

   2. 이차방정식 $x^2 - 10x + k = 5$가 중근 $x=a$를 가질 때, 두 수 $a, k$에 대하여 $a+k$의 값은? [3점] ```choices - 20 - 25 - 30 - 35 - 105 ```

3. 3.

   <보기>의 이차방정식 중에서 $x=3$을 해로 갖는 것만을 고른 것은? [4점]  ```box # 보기 ㄱ. $(x-5)^2 = 4$ ㄴ. $x(x+3) = 0$ ㄷ. $x^2 - 11x + 24 = 0$ ㄹ. $x(x+6) = 5x+6$ ㅁ. $(x-3)(5x-2) = 12 ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ, ㄷ - ㄱ, ㅁ - ㄴ, ㄷ - ㄴ, ㄹ - ㄹ, ㅁ ```

4. 4.

   이차방정식 $3(2x-3)^2 = 15$의 해가 $x = \frac{A \pm \sqrt{B}}{2}$일 때, $A+B$의 값은? (단, $A, B$는 유리수) ```choices - $8$ - $9$ - $12$ - $15$ - $18$ ```

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