칠곡중학교 (대구 북구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. $\overline{AB}=\overline{AC}$인 이등변삼각형 $ABC$에서 $\overline{AC}=\overline{CD}$가 되도록 $\overline{BA}$의 연장선 위에 점 $D$를 잡고, $\overline{BC}$의 연장선 위에 점 $E$를 잡았다. $\angle DCE = 105^\circ$일 때, $\angle ABC$의 크기는? [4점]  ```choices - $30^\circ$ - $35^\circ$ - $40^\circ$ - $45^\circ$ - $50^\circ$ ```

2. 2.

   2. 다음은 $\angle AOB$의 이등분선 위의 한 점 P에서 반직선 OA, OB에 내린 수선의 발을 각각 C, D라고 할 때, $\overline{PC} = \overline{PD}$임을 설명하는 과정이다. 빈 칸에 들어갈 내용으로 옳지 않은 것은? [3점] $\triangle PCO$와 $\triangle PDO$에서 ```box ① ``` ... ㉠ ```box ② ``` ... ㉡ ```box ③ ``` ... ㉢ ㉠, ㉡, ㉢에 의하여 ```box ④ ``` (  ```box ⑤ ``` 합동) 따라서 $\overline{PC} = \overline{PD}$ 이다. ```choices[numeric-circle] - $\angle PCO = \angle PDO = 90^\circ$ - $\overline{PO}$는 공통 - $\angle POC = \angle POD$ - $\triangle PCO \equiv \triangle PDO$ - RHS ```

3. 3.

   3. 점 O는 $\triangle ABC$의 외심이고, 점 O에서 삼각형의 세 변에 내린 수선의 발을 각각 D, E, F라 하자. 다음 중 옳지 않은 것은? [4점]  ```choices - $\overline{OE} = \overline{OF}$ - $\overline{OB} = \overline{OC}$ - $\overline{AD} = \overline{BD}$ - $\angle OAD = \angle OBD$ - $\triangle OAF \equiv \triangle OCF$ ```

4. 4.

   점 $I$는 $\triangle ABC$의 내심이고, $\angle A = 64^\circ$, $\angle IBC = 28^\circ$일 때, $\angle ICA$의 크기는? [4점]  ```choices - $30^\circ$ - $32^\circ$ - $34^\circ$ - $35^\circ$ - $36^\circ$ ```

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