청주중앙여자고등학교 (충북 청주시) 고등3 2025 1학기 중간

1. 1.

   다음 <보기>의 ㉠~㉢에 들어갈 말을 적절하게 짝지은 것은? ```box # <보기> 수열 $\{a_n\}$ 에서 $n$ 이 한없이 커질 때, 일반항 $a_n$ 의 값이 일정한 값 $\alpha$ 에 한없이 가까워지면 수열 $\{a_n\}$ 은 $\alpha$ 에 ㉠ 한다고 하며, 이것을 기호로 ㉡ $= \alpha$ 와 같이 나타낸다. 반면, 일반항 $a_n$ 이 일정한 값에 ㉠ 하지 않으면 수열 $\{a_n\}$ 은 ㉢ 한다고 한다. ``` ```choices[hangul-consonant-dot] - ㉠: 발산, ㉡: $\lim_{n \to \infty} a_n$, ㉢: 수렴 - ㉠: 수렴, ㉡: $\lim_{n \to \infty} a_n$, ㉢: 발산 - ㉠: 순열, ㉡: $\lim_{n \to \infty} a_n$, ㉢: 조합 - ㉠: 발산, ㉡: $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$, ㉢: 수렴 - ㉠: 수림, ㉡: $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$, ㉢: 발산 ```

2. 2.

   $\lim_{n \to \infty} \frac{5n^2 - n}{n^2 - 3}$ 의 값은? ```choices - $1$ - $2$ - $3$ - $4$ - $5$ ```

3. 3.

   수열 $\left\{ \left( \frac{3x-1}{2} \right)^n \right\}$ 이 수렴하도록 하는 자연수 $x$ 의 값은? ```choices - $1$ - $2$ - $3$ - $4$ - $5$ ```

4. 4.

   급수 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(n+1)}$ 의 값은? (3.3점) ```choices - $1$ - $2$ - $3$ - $4$ - $5$ ```

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