천안고등학교 (충남 천안시) 고등1 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. $x^2 + 7x - 4 = 0$일 때, $2x^3 + 15x^2 - x + 10$의 값은?[4점] ```choices - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 ```

2. 2.

   2.$x = \sqrt{3}+2, y = \sqrt{3}-2$일 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?[4점] ```box # <보기> 가. $x^2+y^2=14$ 나. $x^3+y^3=18\sqrt{3}$ 다. $x^3-y^3=52 ``` ```choices - 가 - 가,나 - 가,다 - 나,다 - 가,나,다 ```

3. 3.

   3. <보기>를 만족시키는 두 다항식 $A, B$에 대하여 $A+B$의 값은?[5점] ```box # 보기 $A-2B = 3x^3-16x^2+4x-3$ $2A+4B = -2x^3+24x^2+16x+2$ ``` ```choices - $-x^3+7x^2+x+1$ - $x^3-2x^2+6x-1$ - $x^2+3x$ - $3x^2+5x$ - $5x^2+7x$ ```

4. 4.

   4. 다항식 $P(x)$에 대하여 $x$값에 관계없이 <보기>의 등식이 성립 할 때 상수 $a,b$에 대해 $a+b$의 값은? [5점]  ```box # 보기 $(x^2-2x-3)P(x)+ax+b=x^3-5x^2-2x+1 ``` ```choices - -22 - -17 - -15 - -13 - -8 ```

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