천안가온중학교 (충남 천안시) 중등3 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 다음 <보기>의 ㉠~㉣ 중 옳은 것만 고른 것은? [4점] ```box # 보기 ㉠ 제곱근 $6$은 $\sqrt{6}$이다. ㉡ 모든 수의 제곱근은 $2$개씩 존재한다. ㉢ $\sqrt{2}+5$에 대응하는 점은 수직선 위에 존재하지 않는다. ㉣ 무리수는 순환소수가 아닌 무한소수로 나타내어지는 수이다. ``` ```choices - ㉠, ㉡ - ㉠, ㉢ - ㉠, ㉣ - ㉡, ㉢ - ㉡, ㉣ ```

2. 2.

   2. 다음 실수 중 $\frac{a}{b}$ ($b \neq 0$, $a,b$는 정수) 꼴로 나타낼 수 없는 수는 모두 몇 개인가? [4점] ```box $\sqrt{23}$ $3.141592$ $\pi$ $1.3\dot{2}$ $\sqrt{\frac{1}{16}}$ ``` ```choices - $1$개 - $2$개 - $3$개 - $4$개 - $5$개 ```

3. 3.

   3. $\sqrt{12}=a\sqrt{3}$, $3\sqrt{2}=\sqrt{b}$일 때, $\sqrt{ab}$의 값을 구하면? [4점] ```choices - $3$ - $4$ - $5$ - $6$ - $7$ ```

4. 4.

   4. 다음 그림은 한 칸의 가로와 세로의 길이가 각각 $1$인 모눈종이 위에 수직선을 그린 것이다. $\overline{OA}=\overline{OP}$, $\overline{OB}=\overline{OQ}$이고, 두 점 P, Q에 대응하는 수를 각각 $p, q$라고 할 때, $q-p$의 값을 구하면? [4.5점]  ```choices - $-1-\sqrt{5}$ - $\sqrt{5}$ - $-1+\sqrt{5}$ - $-2-\sqrt{5}$ - $2\sqrt{5}$ ```

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