철산중학교 (경기 광명시) 중등3 2023 2학기 기말

1. 1.

   1.이차함수 $y=-x^2-4x+5$의 그래프를 $x$축의 방향으로 $1$만큼, $y$축의 방향으로 $-8$만큼 평행 이동한 그래프에 대한 설명으로 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점] ```box ㄱ. $x$축의 방정식은 $x=-3$이다. ㄴ. 제 1사분면을 지나지 않는다. ㄷ. $y$축과의 교점의 좌표는 $(0, -8)$이다. ㄹ. $x < -1$일 때, $x$의 값이 증가하면 $y$의 값은 증가한다. ``` ```choices - ㄱ - ㄴ - ㄱㄷ - ㄴ, ㄹ - ㄴ, ㄷ, ㄹ ```

2. 2.

   2. 이차함수 $y=-rac{1}{2}x^2+2x+3a+5$의 그래프가 $x$축과 점 $A$에서 접하고, $y$축과 점 $B$에서 만난다. 점 $O$가 원점일 때, $ riangle AOB$의 넓이는? [4점] ```choices - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 ```

3. 3.

   다음 식의 값은? $3 \cdot \sin 30^\circ \times \cos 60^\circ + \cos 30^\circ \times \tan 30^\circ - \cos 90^\circ$ ```choices - $\frac{5\sqrt{3}}{12}$ - $\frac{\sqrt{3}}{6}$ - $\frac{3}{4}$ - $\frac{3\sqrt{3}}{4}$ - $\frac{3\sqrt{3}}{6}$ ```

4. 4.

   4. $\angle B=90^\circ$인 직각삼각형 $ABC$에서 $\overline{AB}=4$, $\sin C=\frac{2}{3}$일 때, $\overline{BC}$의 길이는? [3점] ```choices - $2$ - $\sqrt{5}$ - $3$ - $2\sqrt{5}$ - $5$ ```

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