창동고등학교 (서울 도봉구) 고등3 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. 곡선 $y = e^{x-1}$ 위의 점 $(2, e)$에서의 접선이 점 $(k, 2e)$를 지날 때, $k$의 값은?[4.4점] ```choices - $-1$ - $0$ - $1$ - $2$ - $3$ ```

2. 2.

   2. 좌표평면 위를 움직이는 점 P의 시각 $t$에서의 위치 $(x, y)$가 $x = t - \cos t$, $y = \sin t$일 때, 점 P가 출발한 후 속력이 처음으로 $0$이 되는 시각을 구하면?[4.4점] ```choices - $\frac{\pi}{2}$ - $\pi$ - $\frac{3\pi}{2}$ - $2\pi$ - $\frac{5\pi}{2}$ ```

3. 3.

   3. 함수 $f(x)$의 도함수 $f'(x)=\frac{3}{x^2+x-2}$ 이고 $f(2)=0$ 일 때, $f(-1)$의 값은? ```choices - $\ln2$ - $2\ln2$ - $2$ - $3\ln2$ - $3$ ```

4. 4.

   4. 곡선 $y = \frac{1}{x} - 1$과 $x$축 및 두 직선 $x = \frac{1}{e}$, $x = e$로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하면?[4.4점] ```choices - $-e + \frac{1}{e} + 2$ - $e + \frac{1}{e} - 2$ - $e + \frac{1}{e} - 1$ - $e + \frac{1}{e} + 1$ - $e + \frac{1}{e} + 2$ ```

전체 문항·해설은 로그인 후 확인하세요.