부평여자중학교 (인천 부평구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. 그림에서 $\angle x$의 크기를 구하면? [3점]  ```choices - $45^\circ$ - $46^\circ$ - $47^\circ$ - $48^\circ$ - $49^\circ$ ```

2. 2.

   2. 다음은 ‘두 내각의 크기가 같은 삼각형은 이등변삼각형이다.’를 확인하는 과정이다. (가)~(마)에 알맞지 않은 것은? [4점]  ```box # 그림 ``` $\\angle B = \\angle C$인 삼각형 $ABC$에서 $\\angle A$의 이등분선을 그어 밑변 $BC$와의 교점을 $D$라 하자. $\\triangle ABD$와 $\\triangle ACD$에서 (가) $= \\angle C$, $\\angle BAD = $ (나), 삼각형의 세 내각의 크기의 합은 (다) 이므로 $\\angle ADB = $ (라), $\\overline{AD}$는 공통이다. 따라서 $\\triangle ABD \\equiv \\triangle ACD$ ((마) 합동)이므로 $\\overline{AB} = \\overline{AC}$이다. 즉, 두 내각의 크기가 같은 삼각형은 이등변삼각형이다. ```choices - (가) $= \\angle B$ - (나) $= \\angle CAD$ - (다) $= 180^\\circ$ - (라) $= \\angle ACD$ - (마) $= ASA$ ```

3. 3.

   **문제 (OCR)** $AB=AC$인 $\triangle ABC$의 변 $BC$ 위에 점 $D, E$를 $CA=CD,\; BA=BE$가 되도록 잡음. $\angle DAE=32^\circ$일 때, $\angle ABC$와 $\angle BAC$의 크기를 차례로 나열한 것?  ```box # 보기 ①\; $32^\circ,\;116^\circ$\n②\; $32^\circ,\;118^\circ$\n③\; $34^\circ,\;118^\circ$\n④\; $34^\circ,\;120^\circ$\n⑤\; $34^\circ,\;125^\circ$ ```

4. 4.

   4. $\triangle ABC$는 $\angle C=90^\circ$인 직각이등변삼각형이고, 사각형 $DEFG$는 정사각형임. $EC+CF=15\,\text{cm}$, $AC=25\,\text{cm}$일 때, $\triangle CFE$의 넓이는? [5점]  ```choices - $20\text{cm}^2$ - $21\text{cm}^2$ - $24\text{cm}^2$ - $25\text{cm}^2$ - $27\text{cm}^2$ ```

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