분당중학교 (경기 성남시) 중등2 2023 1학기 기말

1. 1.

   1. <보기>에서 미지수가 $2$개인 일차방정식의 개수로 옳은 것은? [3점] ```box # 보기 * $2x - y = 0$ * $x - 3y + 5 = 2y$ * $3x + y = 3(x + y - 2)$ * $y = 4x + 1$ * $\frac{x+y}{3} = \frac{x-y}{5}$ * $x(x + 3) = y - 3$ ``` ```choices - 1개 - 2개 - 3개 - 4개 - 5개 ```

2. 2.

   2. 연립방정식 $\begin{cases} (x-2):(2y-1)=2:5 \ -x+2y=5 \end{cases}$ 의 해를 $x=a, y=b$라 할 때, $ab$의 값은? ```choices - $\frac{3}{2}$ - $\frac{11}{2}$ - $6$ - $\frac{23}{2}$ - $33$ ```

3. 3.

   3. 연립방정식 $\begin{cases} 3(x-y) = x-2 \ 4x-14 = 3(x-2y) \end{cases}$ 의 해가 $x=m, y=n$ 일 때, $(2^m)^n$의 값은? (단, $m, n$은 상수) [5점] ```choices - $4$ - $8$ - $10$ - $13$ - $16$ ```

4. 4.

   4. $x, y$에 대한 연립방정식 $\begin{cases} ax+by=2 \ bx+ay=5 \end{cases}$를 푸는데 잘못하여 $a, b$를 바꾸어 놓고 풀었더니 해가 $x=-2, y=1$이 되었다. 이때, 처음의 연립방정식의 해는? (단, $a, b$는 상수) [5점] ```choices - $x=1, y=-2$ - $x=1, y=-4$ - $x=-1, y=2$ - $x=-1, y=-2$ - $x=4, y=3$ ```

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