불암중학교 (서울 노원구) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   ※ 다음 물음에 알맞은 답을 찾아 답안지에 정확히 표시하시오. 1. $\overline{CA} = \overline{CB}$인 이등변삼각형 $\text{ABC}$에서 $\angle A = 62^\circ$일 때, $x$의 값은? (3점)  ```choices - 106 - 112 - 118 - 124 - 132 ```

2. 2.

   문제 원문 OCR 그림에서 $\angle CAD=\angle CDA=30^\circ$, $\angle ABC=60^\circ$이고 $AB=5\text{ cm}$일 때, $x$의 값은? 

3. 3.

   3. 고대 이집트인들은 피라미드를 건설할 때, 그림과 같은 A자형 기구를 이용하여 지면과 평행한 선을 찾았다고 한다. $\overline{AB}=\overline{AC}$인 이등변삼각형 $ABC$에서 점 $A$에 추를 매달아 지면에 세워 그 추가 $\overline{BC}$의 중점인 $M$을 지날 때, $\overline{BC}$와 지면이 서로 평행한 이유를 설명하는 과정이다. (가)~(마)에 들어갈 것으로 적절하지 않은 것은? (4점) $$\triangle ABM과 \triangle ACM에서$$ $$\overline{AB}=\overline{AC}, \boxed{(가)} 는(은) 공통, \boxed{(나)}$$ $$이므로 \triangle ABM \equiv \triangle ACM (합동 조건: SSS합동)$$ $$이때 \angle AMB = \boxed{(다)} 이고, \angle AMB + \angle AMC = 180^\circ 이므로$$ $$\angle AMB = \angle AMC = \boxed{(라)}$$ $$따라서 \overline{AM}은 \overline{BC}와 \boxed{(마)} 이다.$$ $$한편 추를 매단 줄과 지면은 항상 수직이므로 평행선과 동위각의 성질에 의해$$ $$\overline{BC}와 지면은 서로 평행하다.$$  ```choices - (가) : $\overline{AM}$ - (나) : $\angle BAM = \angle CAM$ - (다) : $\angle AMC$ - (라) : $90^\circ$ - (마) : 수직 ```

4. 4.

   4. $\overline{CA} = \overline{CB}$인 이등변삼각형 ABC에서 $\overline{AB} = \overline{AD} = \overline{DE} = \overline{EF} = \overline{CF}$일 때, $\angle BAD$의 크기는? (4점)  ```choices - $20^{\circ}$ - $21^{\circ}$ - $22^{\circ}$ - $23^{\circ}$ - $24^{\circ}$ ```

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