불암중학교 (서울 노원구) 중등3 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. 다음 중 옳은 것은? (3점) ```choices[numeric-circle] - $0$의 제곱근은 $\sqrt{0.1}$이다. - $\sqrt{3^2}$의 제곱근은 $\pm 3$이다. - $\sqrt{(-5)^2}$의 음의 제곱근은 $-5$이다. - 양수 $a$의 제곱근은 $2$개다. - 음수 $b$의 제곱근은 $1$개다. ```

2. 2.

   2. 다음 중 옳게 계산한 것은? (정답 2개) (5점) ```choices - $\sqrt{2^2} - \sqrt{(-3)^2} = 1$ - $(\sqrt{2})^2 + (-\sqrt{6})^2 = 8$ - $(\sqrt{36})^2 - (-\sqrt{6})^2 = 0$ - $\sqrt{16} \div (-\sqrt{\frac{2}{3}})^2 = 6$ - $(-\sqrt{9})^2 \times \sqrt{\frac{4}{9}} = 2$ ```

3. 3.

   3. 다음 중 무리수로만 이루어진 것은? (3점)  ```choices - $\sqrt{2}$, $\sqrt{3}$, $3.14$ - $\pi$, $\sqrt{400}$, $\sqrt{1000}$ - $\sqrt{0.01}$, $\sqrt{100}$, $0.1\dot{3}$ - $\sqrt{\frac{4}{9}}$, $\sqrt{1}$, $1.414$ - $\sqrt{0.1}$, $1 - \sqrt{3}$, $\pi$ ```

4. 4.

   4. `<보기>`는 $\sqrt{2}$를 소수로 나타내는 과정이다. $\boxed{\phantom{\text{ㄱㄴㄷ}}}$ 안에 들어갈 수로 옳은 것으로만 짝지어진 것은? (4점) ```box # 보기 ➊ $1^2 = 1$, $2^2 = 4$이고 $1 < 2 < 2^2$이므로 $1 < \sqrt{2} < \boxed{\text{ㄱ}}$ ➋ $1.4^2 = 1.96$, $1.5^2 = 2.25$이므로 $1.4^2 < 2 < 1.5^2$ $1.4 < \sqrt{2} < \boxed{\text{ㄴ}}$ ➌ $1.41^2 = 1.9881$, $1.42^2 = 2.0164$이므로 $1.41^2 < 2 < 1.42^2$ $1.41 < \sqrt{2} < \boxed{\text{ㄷ}}$ 이와 같은 방법으로 계속하면 $1.414 < \sqrt{2} < 1.415$ $1.4142 < \sqrt{2} < 1.4143$ $ \vdots$ 이므로 $\sqrt{2}$를 소수로 나타내면 다음과 같이 되며 순환소수가 아닌 무한소수임이 알려져 있다. $\sqrt{2} = 1.41421356237309\cdots$ ``` ```choices - ㄱ: $\sqrt{2}$, ㄴ: $\sqrt{1.5}$, ㄷ: $\sqrt{1.42}$ - ㄱ: $2$, ㄴ: $1.5$, ㄷ: $\sqrt{1.42}$ - ㄱ: $2$, ㄴ: $1.5$, ㄷ: $1.42$ - ㄱ: $3$, ㄴ: $1.5$, ㄷ: $1.414$ - ㄱ: $4$, ㄴ: $\sqrt{1.5}$, ㄷ: $2.0164$ ```

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