부흥고등학교 (부산 해운대구) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   01. 함수 $f(x)=x^2+4x$일 때, $\lim_{x \to 1} \frac{f(x)-f(1)}{x-1}$의 값은? [3.5 점] ```choices[numeric-circle] - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 ```

2. 2.

   02. 미분가능한 함수 $y=f(x)$와 $y=x$의 그래프는 그림과 같다. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [3.6점]  ```box # 보기 ㄱ. $f'(2)>f'(3)$ ㄴ. $\frac{f(2)}{2} < \frac{f(3)}{3}$ ㄷ. $f(3)-f(2)>1$ ``` ```choices - ㄱ - ㄷ - ㄱ, ㄴ - ㄴ, ㄷ - ㄱ, ㄴ, ㄷ ```

3. 3.

   03. 세 함수 $y=f(x)$, $y=g(x)$, $y=h(x)$의 그래프가 다음과 같을 때 $x=1$에서 연속인 함수를 <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [3.7점]  ```box # 보기 ㄱ. $y = f(x)g(x)$ ㄴ. $y = g(x)h(x)$ ㄷ. $y = f(x)h(x) ``` ```choices[numeric-circle] - ㄱ - ㄷ - ㄱ, ㄴ - ㄴ, ㄷ - ㄱ, ㄷ ```

4. 4.

   04. 다음 중 극한값이 가장 큰 것은? [3.7점] ```choices - $\lim_{x\to 2} \frac{4}{x}$ - $\lim_{x\to 3} \frac{5x^2-16x+3}{x-3}$ - $\lim_{x\to 1} \frac{x^3-2x^2+4x-8}{x^3-8}$ - $\lim_{x\to\infty} \frac{(x+1)(12x^2+3x+1)}{(1+3x)(2x^2+7)}$ - $\lim_{x\to 0} \frac{27}{x} \left\{ \frac{1}{9} - \frac{1}{(x+3)^2} \right\}$ ```

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