백석고등학교 (경기 고양시) 고등2 2023 1학기 중간

1. 1.

   1. $_{4}\Pi_{3} + _{3}\Pi_{2}$의 값은? [3.2점] ```choices - 72 - 73 - 76 - 89 - 90 ```

2. 2.

   2023년 백석고 $(a+b)^3(x+y+z)^4$의 전개식에서 서로 다른 항의 개수는? [3.4점] ```choices - 60 - 72 - 96 - 108 - 120 ```

3. 3.

   3. 다음 설명 중 옳지 않은 것은? [3.4점] ```choices[numeric-circle] - 서로 다른 $n$개를 원형으로 배열하는 원순열의 수는 $(n-1)!$이다. - 서로 다른 $n$개에서 중복을 허용하여 $r$개를 택하여 일렬로 나열하는 중복순열의 수를 기호로 $_nP_r$과 같이 나타낸다. - $n$개 중에서 같은 것이 각각 $p$개, $q$개, ..., $r$개씩 있을 때, 이 $n$개를 모두 일렬로 나열하는 순열의 수는 $\frac{n!}{p!q!\cdots r!}$이다. (단, $p+q+\cdots+r=n$) - 서로 다른 $n$개에서 중복을 허용하여 $r$개를 택하는 중복조합의 수를 기호로 $_nH_r$과 같이 나타낸다. - $(a+b)^n$의 전개식에서 항 $_nC_r a^{n-r}b^r$을 일반항이라 한다. ```

4. 4.

   문자 B, A, E, K, S, E, O, K가 하나씩 적힌 $8$장의 카드를 왼쪽부터 오른쪽 방향으로 일렬로 나열한다. 왼쪽부터 홀수 번째 놓인 카드에는 모두 자음이 적혀 있고, 왼쪽부터 짝수 번째 놓인 카드에는 모두 모음이 적혀 있도록 $8$장의 카드를 나열하는 경우의 수는? (단, 같은 문자가 적힌 카드끼리는 서로 구별하지 않는다.) ```choices - 144 - 576 - 840 - 1680 - 10080 ```

전체 문항·해설은 로그인 후 확인하세요.