아름중학교 (세종 달빛1로) 중등2 2023 2학기 중간

1. 1.

   1. $\triangle ABC$에서 $\angle B = 59^\circ$이고, $\overline{AB} = \overline{AC}$이다.\n$\angle A$의 이등분선과 $\overline{BC}$의 교점을 D라고 하자. $\angle C$의 크기를 $y^\circ$, $\overline{BD}$의 길이를 $x$cm라 할 때, $x+y$의 값은?  ```choices - 59 - 60 - 61 - 62 - 63 ```

2. 2.

   $ riangle \text{ABC}$의 세 변의 길이를 각각 $a$, $b$, $c$라 할 때, 다음 중 직각삼각형인 것은? [3.0] ```choices[numeric-circle] - $a = 10\text{cm}$, $b = 12\text{cm}$, $c = 15\text{cm}$ - $a = 8\text{cm}$, $b = 15\text{cm}$, $c = 17\text{cm}$ - $a = 7\text{cm}$, $b = 11\text{cm}$, $c = 13\text{cm}$ - $a = 2\text{cm}$, $b = 3\text{cm}$, $c = 4\text{cm}$ - $a = 2\text{cm}$, $b = 2\text{cm}$, $c = 3\text{cm}$ ```

3. 3.

   3. $\triangle ABC$는 $\overline{AB} = \overline{AC}$인 이등변삼각형이고, 내심 $I$에서 각 변에 내린 수선의 발을 점 $D, E, F$라고 하자. 다음 중 옳지 않은 것은? [3.0]  ```choices - $\overline{AI} = \overline{BI}$ - $\overline{IE} \perp \overline{AC}$ - $\overline{AE} = \overline{AF}$ - $\triangle BDI \equiv \triangle BFI$ - $\angle C = 2 \angle ECI$ ```

4. 4.

   4. 그림에서 점 O가 직각삼각형 ABC의 외심일 때, $x$의 값은? [3.0]  ```choices - 6 - 8 - 10 - 16 - 32 ```

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