오륜중학교 (서울 송파구) 2024 중간

1. 1.

   $\frac{a}{2^2 \times 5 \times 7}$, $\frac{a}{2 \times 3^2 \times 5^2}$를 소수로 나타낼 때, 둘 중 하나만 유한소수가 되도록 하는 $a$의 개수를 구하는 과정이다. 물음에 답하시오. (단, $a$는 $100$ 이하의 자연수이다.) (1) $\frac{a}{2 \times 3^2 \times 5^2}$를 소수로 나타낼 때 유한소수가 되도록 하는 $a$의 개수를 구하시오. (2) $\frac{a}{2^2 \times 5 \times 7}$, $\frac{a}{2 \times 3^2 \times 5^2}$를 소수로 나타낼 때, 둘 중 하나만 유한소수가 되도록 하는 $a$의 개수를 구하시오. 

2. 2.

   다음은 기약분수를 소수로 나타내는 문제를 푸는 과정에서 두 친구가 나눈 대화이다. 처음 기약분수는? ```box 나는 분모를 잘 못 봐서 $0.\dot{3}\dot{5}$가 나왔어. ```  ```box 나는 분자를 잘 못 봐서 $0.3\dot{1}$이 나왔어. ``` ```choices - $\frac{9}{7}$ - $\frac{7}{9}$ - $\frac{35}{99}$ - $\frac{7}{18}$ - $\frac{28}{99}$ ```

3. 3.

   분수 $\frac{5}{18}$를 소수로 바르게 나타낸 것은? ```choices - $0.2\dot{5}$ - $0.2\dot{6}$ - $0.2\dot{7}$ - $0.2\dot{8}$ - $0.2\dot{9}$ ```

4. 4.

   어떤 기약분수를 소수로 나타낼 때 잘못하여 분모를 분자로 나누어 $0.\dot{5}\dot{4}$로 나타내었다. 처음의 분수를 소수로 나타낼 때 다음을 구하시오. (1) 처음의 분수를 구하시오. (2) (1)에서 구한 분수를 소수로 나타내고, 순환마디를 구하시오.

전체 문항·해설은 로그인 후 확인하세요.